SANTA JUANA DE LESTONNAC
MATEMÁTICAS
TERCER PERÍODO 8-1
MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO (1)
Priorizaciones período 3
Todos los procesos algebraicos:
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Adición - sustracción.
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Productos- Cocientes.
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Productos y cocientes notables
Nota: Los temas anteriores fueron orientados al finalizar el período 2.
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Factorización (Casos fundamentales)
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Factor común
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Agrupación de términos
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Trinomio cuadrado perfecto
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Trinomios de la forma: X2+bx+c y aX2+bx+c
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Diferencia de cuadrados
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Diferencia y suma de cubos
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Expresiones de la forma Xn+Yn y Xn- Yn
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Inducción a la solución de operaciones fraccionarias algebraicas.
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Adición y sustracción
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Producto y cociente
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Fracciones algebraicas combinadas y complejas.
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Solución de ecuaciones básicas en R.
GEOMETRÍA:
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Triángulos: Clasificación- Construcción- Líneas notables
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Definiciones de postulados y teoremas
ESTADÍSTICA:
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Tablas de frecuencias.
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Gráficos estadísticos
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Histogramas y polígonos de frecuencias.
Semana del 31 de Agosto al 4 de Septiembre
ACTIVIDAD 1. P 3
Soluciona solo los ejercicios señalados con flecha naranja.

ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE AUTONOMO
23 TIPS PARA ESTUDIAR:
1.- Procura estudiar todos los días a la misma hora. Acostúmbrate a hacerlo así, del mismo modo que acostumbras comer a la misma hora. Así como el cuerpo te pide comida, la mente te pedirá estudiar.
2.- Si en cada hogar hay un sitio para comer, dormir, jugar, etc., debes buscar un lugar apropiado para estudiar.
3.- Procura estudiar de día; si lo haces de noche, busca la luz indirecta. La luz natural es mejor que la artificial. Si estudias de noche, procura que la luz caiga sobre lo que estás leyendo, y no sobre tus ojos.
4.- Vístete con ropa cómoda cuando vayas a estudiar. La ropa de “casa” es para nuestra comodidad. Cuánto más cómodos estemos al estudiar, más agradable y eficaz será nuestro estudio.
5.- Evita estudiar acostado. A la persona acostada le invaden más fácilmente las ganas de dormir; además se ve obligada a adoptar posturas incómodas para la lectura, y el exceso de sangre en el cerebro entorpece la posibilidad de aprender.
6.- No comas ni ingieras líquido alguno mientras estudias. No se puede atender a dos cosas al mismo tiempo. Estudiar y comer son dos actividades distintas que no deben realizarse al mismo tiempo.
7.- Procura que en tu mesa o escritorio no haya objetos que te distraigan. Los objetos ajenos al estudio (pisapapeles, espejos, adornos llamativos, revistas, etc.), dificultan la concentración.
8.- Procura proveerte de todo lo necesario antes de empezar a estudiar. Si nos levantamos para buscar algo que no tenemos a la mano (borrador, diccionario, regla, sacapuntas, etc.) encontraremos más motivos de distracción.
9.- Hazte el propósito de aprender algo cada vez que estudias. Así como te preparas para disfrutar de un día libre y planeas qué vas a hacer (si irás a nadar, a jugar, a un baile, etc), de la misma manera prepara tu ánimo para estudiar.
10.- Siéntate correctamente cuando estudies. Una mala posición puede causar escoliosis (curvatura de la columna vertebral hacia la derecha o hacia la izquierda).
11.- Lee primero el tema que vas a estudiar. Conociendo la totalidad del tema, nos informaremos de su contenido y su extensión, a la vez que nos daremos cuenta de las dificultades que presentan.
12.- Lee el tema cuantas veces lo necesites. Para desarrollar los músculos se requiere ejercicio; así también la inteligencia requiere entrenamiento.
13.- Atiende siempre a lo más importante. El éxito en la vida está en saber distinguir lo importante de lo secundario; triunfa en ella el que pone atención a lo importante.
14.- Lee a un ritmo más que normal. Lee con rapidez, pero siempre tratando de entender.
15.- Consulta el diccionario. Si no sabes manejarlo, pide ayuda. Los diccionarios nos ayudan a comprender lo que estudiamos, pero no todos sabemos manejarlos con la rapidez y eficacia necesaria.
16.- Los cuadros sinópticos sirven para ayudarte a comprender mejor tus lecciones. Si no los entiendes, pide explicación. Sinóptico quiere decir lo que se pude entender de una sola hojeada. Debemos ponerles atención y no avergonzarnos de pedir ayuda.
17.- Procura leer libros que contengan el mismo tema que estás estudiando.Siempre es mejor contar con varias opiniones que con una (dos cabezas piensan mejor que una). Leyendo a varios autores entenderemos mejor el concepto.
18.- Haz un resumen de lo que aprendiste. Decir lo necesario en pocas palabras hace más fácil y eficaz nuestra vida.
19. –Estudia diariamente para que en época de exámenes hagas un verdadero repaso. Cuando nos preparamos con tiempo, no necesitamos obligar a la naturaleza de nuestro cuerpo ni la de nuestra mente.
20.- Combina el tiempo de estudio con los ratos de descanso. Los cambios de posición favorecen el descanso de los músculos, activando el funcionamiento de los que no han trabajado.
21.- Evita estudiar inmediatamente después de comer. Después de las comidas da pereza. Es peligroso para la salud obligar al organismo a realizar trabajo mental y trabajo digestivo.
22.- Busca aplicar a las demás materias lo que aprendiste. Todo lo que aprendemos es útil y aplicable. Nuestro trabajo es encontrar la aplicación y la utilidad.
23.- Comenta con tus compañeros todo lo aprendido. La unión hace la fuerza. Debemos enseñar lo que sabemos y aprender lo que ignoramos.
Tomado de documento en internet:
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ESTRATEGIAS%20PARA%20EL%20APRENDIZAJE%20AUTONOMO%20-%20Rojas%20Sedano,%20Noemi.html. Rojas Sedano, Noemi
semana del 7 al 11 de septiembre
ACTIVIDAD 2.
Visualizar los vídeos sobre productos notables. Solucionar ejercicios personales aplicando todos los productos notables y prepararse para quíz respectivo.
Semana del 14 al 18 de septiembre
Tema: Inducción a los procesos de factorizción
Factor común :
1) a² + 2ab + a³ = a* ( a + 2b + a² )
El MCD ( a², 2ab , a³ ) = a
2) 10x² - 5x +15x³ = 5x* ( 2x - 1 + 3x²)
El MCD ( 10x², 5x, 15x³) = 5x
3) 18mxy²-54 m²x²y² +36my² = 18my² * ( x - 3mx²+2)
El MCD ( 18mxy² , 54 m²x²y² , 36my² ) = 18my²
4) 6xy³ - 9nx²y³+ 12nx³y³-3n²x⁴y³= 3xy³* ( 2 -3nx +4nx²-n²x³)
El MCD ( 6xy³, 9nx²y³, 12nx³y³,3n²x⁴y³)= 3xy³
5) x²y + x²z = x²* ( y +z )
El MCD ( x²y , x²z ) = x²
6) 9a³x²- 18ax³= 9ax²* ( a² - 2x )
El MCD ( 9a³x², 18ax³) = 9ax³
7) 14x²y²-28x³+56x⁴= 14x²* ( y² - 2x + 4x²)
El MCD ( 14x²y², 28x³, 56x⁴) = 14x²
8) x - x²+ x³ - x⁴ = x* ( 1 - x + x² - x³)
El MCD ( x , x², x³, x⁴) = x
9) a³ + a² + a = a * ( a² + a + 1 )
El MCD ( a³,a²,a) = a
10) 15y³+20y²-5y = 5y * ( 3y²+ 4y - 1 )
El MCD( 15y³, 20y², 5y ) = 5y
Factor común por agrupación de términos:
1) ax+ bx + ay + by = x* ( a+b ) + y * ( a+b)
= ( x+ y ) *( a + b)
2) 3m² -6mn + 4m - 8n = ( 3m²-6mn) + (4m - 8n )
= 3m *( m-2n) + 4*( m -2n)
= (m - 2n) *( 3m + 4)
3) 2x² -3xy - 4x + 6y = ( 2x² -3xy ) - ( 4x - 6y)
= x*( 2x-3y) - 2* ( 2x-3y)
= (2x -3y )* ( x -2)
4) x +z² -2ax -2az² = (x +z²) - ( 2ax + 2az²) = ( x+z²) - 2a*( x + z²)
= (x + z²) * ( 1- 2a )
5) 3ax - 3x +4y - 4ay = ( 3ax -3x) + ( 4y -4ay ) = 3x*( a-1) + 4y*( 1-a)
= 3x* ( a-1) - 4y*( a-1) = ( 3x -4y)* ( a-1)
6) ax -ay +az +x -y +z = ( ax -ay +az) + ( x-y +z) =
= a*( x -y +z) +( x -y +z)
= ( a +1) *( x-y+z)
7) a² +ab +ax +bx = ( a² + ab ) + ( ax+bx ) = a( a+b) + x *( a+b )
= ( a+x ) * ( a +b)
8) am -bm +an -bn = ( am -bm ) + ( an -bn) = m*( a-b) + n*( a-b)
= ( m+n) * ( a-b)
9) x² -a² +x - a²x = ( x² +x ) - ( a²+ a²x) = x*( x +1 ) -a²*( 1+x )
= ( x -a²) * ( x+1 )
10) 4a³ -1 -a²+4a = (4a³+ 4a ) -( 1 +a²) = 4a*( a²+ 1 ) - ( a²+ 1 )
= ( 4a-1) * ( a²+1)


Actividad # 3
Factorizar por "Factor común" los 10 polinomios algebraicos

Semana del 21 al25 de septiembre
Observar detenidamente este vídeo sobre los casos de factorización y prepararse para actividad al respecto

Actividad 4
Semana del 28 de Septiembre al 02 de octubre
Diferencia de cuadrados perfectos: es una expresión que consta de dos términos, los cuales son cuadrados perfectos, es decir tienen raíz cuadrada exacta cada uno, la diferencia de cuadrados perfectos es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Los pasos para desarrollar la diferencia de cuadrados perfectos son :
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Extraer la raíz cuadrada de ambos términos.
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Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades.
10 EJERCICIOS RESUELTOS DE DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:
1) x² - 9 = (x + 3)*(x - 3)
√x² = x √9 = √3² = 3
2) x² - y² = (x + y)*(x - y)
√x² = x √y²= y
3) x² - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5)
√x² = x √(9/25) = 3/5
4) x⁶ - 4 = (x³ + 2).(x³ - 2)
√x⁶ = x³ √ 4 = √2² = 2
5) 36x² - a⁶b⁴ = (6x + a³b²).(6x - a³b²)
√36x² = 6x √a⁶b⁴ = a³b²
6) 4 - x² = (2 + x).(2 - x)
√4 = √2²= 2 √x² = x
7) b² - 1 = (b + 1).(b - 1)
√b² = b √1 = 1
8) x² - 4/25 = ( x + 2/5)* ( x -2/5)
√x² = x √(4/25)= √(2²/5² ) = 2/5

Semana del 13 al 16 de octubre.
Nota:Durante esta semana no se orientan clases mediante encuentros sincrónicos, porque en los horarios coinciden con actividades de la semana de convivencia.
actividad 5:
Solucione los siguientes ejercicios (FACTORICE) sobre diferencia de cuadrados y suma y diferencia de cubos
Nota:sOLUCION DE DUDAS EN EL PRÓXIMO ENCUENTRO SINCRÓNICO


Semana del 19 al 23 de octubre
Visualizar vídeo sobre construcción de triángulos
Visualización de vídeo de factorización de la forma: X2 +bx +c
Visualización de vídeo de factorización de la forma: aX2 +bx +c
PROYECTO DE EDUCACIÓN FINANCIERA
La actividad consiste en ver un video y luego contestar el formulario, tiene nota la cual de manera general se las puedo hacer llegar, luego de cerrar el formulario; la fecha de cierre e 30 de Octubre.
Les agradezco lo compartan en sus clases, blog o claassroom preferiblemente
semana del 26 al 30 de octubre
Actividad # 6
Cconstruir do s triangulos: Uno con regla y compás y otro con transportador <graduador:
1) Trángulo escaleno con regla y compás. 2) Triangulo que dos de sus lados midan respectivamente, 4cm y 5 cm y un ángulo de 70°
NOTA: Debe dar una breve explicación teorica sobre la construcción de cada triángulo, fuera del dibujo explicativo

semana del 3 al 6 de noviembre
Visualizar vídeo sobre elaboración de tablas de frecuencia en Estadística
Construcción de la tabla de frecuencias
1. En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos.
2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.
3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.
Tipos de frecuencias
Existen cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).
La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia absoluta acumulada (Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).
Frecuencia relativa acumulada
Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él.

ACTIVIDAD # 8
Basadas en la explicación de clase y en los vídeos, construye una tabla de frecuencias.
Utiliza tu creatividad para aportar los datos. Ej. Una encuesta por teléfono, visualizaciones de casos reales.
Adjunta los datos y la tabla y procura realizarlo en Word.
semana del 9 al 13 de noviembre
Operaciones con fracciones algebraicas




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semana del 17 al 20 de noviembre
Información importante:
Día 17 de noviembre está habilitado de nuevo el trimestral de Matemáticas, solo para aquellas niñas que por alguna dificultad no lo pudieron presentar la semana pasada
Tema de la semana:
Adición y sustracción de expresiones algebraicas fraccionarias
Semana del 23 al 27 de Noviembre
Ejercicio resuelto explicado sobre suma-resta de expresiones algebraicas

Identifíca en este vídeo los diferentes gráficos estadísticos
Semana del 30 de Nov. a Diciembre 4
Observa los diferentes vídeos sobre producto y cociente y avanza en los temas de fin de período y de la misma manera en líneas notables de un triángulo
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